Употребление неопределенного артикля a (an)

Неопределенный артикль a (an) употребляется с исчисляемыми существительными в единственном числе
1) при первом упоминании предмета в разговоре
What is this ? This is a pensil.
There is a shop near our house.

2) при упоминании одного произвольного предмета или лица из класса предметов или группы лиц
I need a pencil.
The draft was made by Ivanov, an engineer of our plant.

3) C глаголом be для классификации людей, животных и вещей
He is a teacher.
Odessa is a city.

4) В восклицательных предложениях после what, such, quite, rather:
What a lovely place! Какое приятное место!
Such a smart boy! Какой сообразительный мальчик!
It was rather a cold day. Был довольно холодный день.

5) в некоторых случаях неопределенный артикль сохраняет свое изначальное значениe - один
A minute passed. Прошла одна минута.

6) в значении какой-нибудь, всякий
A cat like fish

7) в ряде устоявшихся выражений
To have a look – взглянуть
To be in a hurry – спещить
Go for a walk – идти на прогулку